La conquête de la précision en mécanique céleste

article de Fabrice Mottez
11 JANVIER 2003

Io : une lune au-dessus de Jupiter
Io : une lune au-dessus de Jupiter

Equipe Cassini Imaging, projet Cassini, NASA

Au début du 17ème siècle, Galilée, tirant profit de ses connaissances sur la rotation de la Terre, permettait aux marins de dresser des cartes. Un opticien venait d'inventer un autre instrument utile à la navigation : la longue-vue. Galilée eut l'idée de s'en servir pour observer le ciel. En la pointant vers Jupiter en janvier 1610, il eut la surprise de voir quatre petites « étoiles » qui tournaient autour d'elle.

Il venait de découvrir les quatre satellites de Jupiter les plus brillants, qui portent aujourd'hui le nom de satellites galiléens.

D'autres astronomes fameux les observèrent : Mayer, Kepler, Harriot, Peiresc... On était alors en pleine révolution copernicienne (découverte de la rotation des planètes autour du Soleil), et Jupiter avec ses quatre satellites représentait un système solaire en miniature. Les astronomes entreprirent donc rapidement l'étude de leur mouvement.

Dessin de la première observation des quatre satellites de Jupiter, exécuté par Galilée lui même, le 13 janvier 1610.
Dessin de la première observation des quatre satellites de Jupiter, exécuté par Galilée lui même, le 13 janvier 1610.

Crédit : J.E. Arlot

On avait compris alors que le mouvement des satellites ne pouvait être décrit qu'en première approximation par les lois de Kepler (publiées en 1609 et 1612). En effet, les lois de Kepler concernent le mouvement de deux corps isolés. Dans le cas de Jupiter, les quatre satellites ont des orbites assez proches et interagissent tous. Si la force prépondérante est bien celle de Jupiter, les forces exercées entre les satellites ne peuvent être totalement négligées. Les tables et les prédictions faites au 17ème siècle étaient empiriques.

Dans le sillage des travaux de Newton sur la gravitation, des astronomes tels que Bailly, Lagrange (1766), et Laplace (1788) entreprirent une théorie mathématique du mouvement des satellites Galiléens. Cette théorie, complétée par plus de 6000 observations d'éclipses permit de faire des tables de plus en plus précises (Delambre 1791). Ces calculs furent affinés en 1836, 1891,1910 et 1921.

Pierre-Simon Laplace (1749-1827), mathématicien, membre fondateur du Bureau des Longitudes en 1794.
Pierre-Simon Laplace (1749-1827), mathématicien, membre fondateur du Bureau des Longitudes en 1794.

Crédit : Université de St Andrews, Ecosse.

L'étude du mouvement des satellites joviens ne servit pas seulement à vérifier la théorie de la gravitation. Comme ces mouvements étaient, dès le dix-septième siècle, connus avec une précision supérieure à celle des horloges, leur mouvement servit à la garde du temps.

On s'en servit en particulier pour le calcul des longitudes des différents lieux terrestres (JD Cassini, 1688). En 1675, l'astronome Roëmer montra, à partir d'observations d'éclipses de Io par Jupiter, que la vitesse se propage à une vitesse finie, il en fit une estimation remarquablement précise.

suite de cet article:

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